100/10000<101/10001的成立可以用哪些方法得到?虽然这是一道小学数学问题，但是随着年龄和知识层面的增长，可以证明100/10000小于101/10001的成立的方法有很多种，小学有在小学生能力范围之内的解法，中学生有在中学知识范围内的证明方法。下面是小编采取不同方法证明100/10000小于101/10001。
1-100/10000=9900/10000。
1-101/10001=9900/10001。
9900/10000和 9900/10001容易比较。
大概小学4年级的题，对正数p,q,n，(p>q)，q/p和(q+n)/(p+n)的大小比较都适用这个方法。1-q/p=(p-q)/p，1-(q+n)/(p+n)=(p-q)/(p+n)，(p-q)/p和(p-q)/(p+n)分子相同比分母，分母小的分数大，(p-q)/p>(p-q)/(p+n)，即1-q/p>1-(q+n)/(p+n)，q/p<(q+n)/(p+n)。这个方法的好处是，适合小学生，没有代数精神，数学停留在算术层面，习惯看到静止的数字、计算，因为这样处理后计算量不大。
高中了，条条大道通罗马，其实初中就够了，要用初等代数，随便怎么做，较普遍的作差法：(q+n)/(p+n)-q/p=[p(q+n)-q(p+n)]/p(p+n)=n(p-q)/p(p+n)>0，也就是(q+n)/(p+n)>q/p。
等比定理也简单，q/p=
[n(q/p)]/n=[q+n(q/p)]/(p+n)<(q+n)/(p+n)。较后一步变换，因为q/p<0。
其实这里的只对这里的数字稍微变一下的话，就可以产生无数个数。小学只盯这数还行，初一开始初等代数，就需要归纳，得到普遍的东西，高中这点更是不够了，高中数学的一项很重要的任务是进入变量数学(函数)。反正就是越学，知识面就会越深越广。
