△ABC中，∠ACB=26°，∠ABC=51°，CD平分∠ACB..连接DB，∠BDC=?这是一道几何体，其中省略号省略的部分是∠BAD=73°，所以题目就是在三角形ABC中，角ACB等于26度，角ABC等于51度，CD平分角ACB，角BAD等于73度，然后连接BD，则角BDC应该等于多少度?答案：150°，以下是这道题的图，我们来看怎么解?
如图，过点B作AD的垂线交AD于点E，延长BE，交AC于点F。
∵∠BAD=73°，
∴∠ABE=90°-73°=17°.
∵∠ABC=51°，∠ACB=26°，
∴∠BAC=180°-51°-26°=103°，
又∵∠BAD=73°，
∴∠DAC=103°-73°=30°.
∴∠AFB=90°-30°=60°.
延长AE至G，使得EG=AE，连接BG和FG。则BF为AG的垂直平分线，∴△ABF≌△GBDF，则有：
∠FBG=∠ABF=17°,
∠BFG=∠AFB=60°.
又∵∠ABC=51°，∴∠CBG=17°.∴∠FBG=∠CBG，即BG平分∠CBF.
又∵∠AFC=180°，∴∠CFG=60°.∴∠BFG=∠CFG，即FG平分∠BFC.
在△BFC中，BG平分∠CBF，FG平分∠BFC，则有CG平分∠BCF.
又∵CD平分∠ACB,
∴D和G两点重合。
∴∠CBD=17°，
又∵∠ACB=26°，CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=13°，
∴∠BDC=180°-17°-13°=150°.
